Арифметические действия над машинными кодами.

Двоичная система счисления, т.е. система с основанием , является «минимальной» системой, в какой стопроцентно реализуется принцип позиционности в цифровой форме записи чисел. В двоичной системе счисления значение каждой числа «по месту» при переходе от младшего разряда к старшему возрастает в два раза.

История развития двоичной системы счисления – одна из ярчайших Арифметические действия над машинными кодами. страничек в истории математики. Официальное «рождение» двоичной математики связывают с именованием Г. В. Лейбница, опубликовавшего статью, в какой подверглись рассмотрению правила выполнения всех арифметических операций над двоичными числами. До начала 30-х годов XX века двоичная система счисления оставалась вне поля зрения прикладной арифметики. Потребность в разработке надежных и обычных по конструкции Арифметические действия над машинными кодами. счетных механических устройств и простота выполнения действий над двоичными числами привели к более глубочайшему и активному исследованию особенностей двоичной системы как системы, применимой для аппаратной реализации. 1-ые двоичные механические вычислительные машины были построены во Франции и Германии. Утверждение двоичной математики в качестве принятой базы при конструировании Арифметические действия над машинными кодами. ЭВМ с программным управлением состоялось под бесспорным воздействием работы А. Бекса, Х. Гольдстайна и Дж. Фон Неймана о проекте первой ЭВМ с хранимой в памяти программкой, написанной в 1946 году. В этой работе более аргументированно обусловлены предпосылки отказа от десятичной математики и перехода к двоичной системе счисления как базе машинной математики Арифметические действия над машинными кодами..

В двоичной системе счисления употребляются только два знака, что отлично согласуется с техническими чертами цифровых схем. Вправду очень комфортно представлять отдельные составляющие инфы при помощи 2-ух состояний:

· Отверстие есть либо отсутствует (перфолента либо перфокарта);

· Материал намагничен либо размагничен (магнитные ленты, диски);

· Уровень сигнала большой либо небольшой.

Есть особые Арифметические действия над машинными кодами. определения, обширно применяемые в вычислительной технике: бит, б и слово.

Битом именуют один двоичный разряд. Последний слева бит числа именуют старшим разрядом (он имеет больший вес), последний справа – младшим разрядом (он имеет меньший вес).

Восьмибитовая единица носит заглавие б.

Многие типы ЭВМ и дискретных систем управления перерабатывают информацию порциями Арифметические действия над машинными кодами. (словами) по 8, 16 либо 32 бита (1, 2 и 4 б). Двоичное слово, состоящее из 2-ух б, показано на рис.1.

Рис.1. Бит, б и слово.


Представление двоичных чисел и перевод их в десятичные

Совсем разумеется, что двоичное число представляется последовательностью нулей и единиц – разрядов. Как и в хоть какой позиционной системе, каждому уровню присвоен определенный вес Арифметические действия над машинными кодами. – показатель степени основания системы. Веса первых 10 позиций представлены в таблице 1.

Таблица 1. Веса первых 10 позиций двоичной системы счисления

Позиция
Вес
Образование

В двоичной системе счисления даже сравнимо маленькие числа занимают много позиций.

Как и в десятичной системе, в двоичной системе счисления для отделения дробной части употребляется точка (двоичная точка). Любая Арифметические действия над машинными кодами. позиция слева от этой точки также имеет собственный вес – вес разряда дробной части числа. Значение веса в данном случае равно основанию системы счисления (т.е. двойке), возведенному в отрицательную степень.

Получить десятичное число из двоичного очень просто. Согласно формуле для двоичной системы счисления получаем:

Пример 1 иллюстрирует процесс получения десятичного числа из двоичного Арифметические действия над машинными кодами..

Пример 1.Перевод двоичного числа в десятичное

Преобразование десятичных чисел в двоичные

Перевод из двоичной системы в десятичную несколько труднее. Разглядим несколько алгоритмов.

Способ вычитания.

Из десятичного числа вычитаются большая вероятная степень двойки, в соответственный разряд двоичного числа записывается единица, если разность меньше последующей степени двойки, то дальше записывается нуль, а если Арифметические действия над машинными кодами. больше записывается единица и снова делается вычитание, и так до того времени, пока начальное число не уменьшится до нуля. В примере 2 рассматривается перевод десятичного числа в двоичное.

Пример 2.Перевод десятичного числа в двоичное способом вычитания

Способ деления.

Другим способом является так именуемый способ деления. Он применяется для преобразования целых Арифметические действия над машинными кодами. чисел. Ниже приведен его метод.

Разделим нацело десятичное число на двойку. Если есть остаток, запишем в младший разряд единицу, а если нет – нуль и опять разделим итог от первого деления. Повторим функцию так до того времени, пока окончательный итог не обнулиться.

Пример 3.Перевод десятичного числа в двоичное способом деления

–74
–37
–18
–9
–4
–2
–1
старший разряд Арифметические действия над машинными кодами.
(10010101)2=(149)10 ответ

Способ умножения

И, в конце концов, способ умножения. Способ применяется для преобразования десятичных дробей (чисел наименьших единицы).

Число множится на 2, если итог ³ 1, то в старший разряд записывается единица, если нет, то нуль. Умножаем на 2 дробную часть результата и повторяем функцию. И т.д. до получения Арифметические действия над машинными кодами. подходящей степени точности либо до обнуления результата.

Пример 4.Перевод десятичного числа в двоичное способом умножения

Арифметические деяния над двоичными числами

Математика двоичной системы счисления базирована на использовании таблиц сложения, вычитания и умножения. Эти таблицы очень ординарны.

Таблица сложения:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10.

Таблица вычитания:

0-0=0

1-0=1

1-1=1

10-1=1.

Таблица умножения:

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1.

Двоичное сложение производится по этим же правилам, что и десятичное, с той Арифметические действия над машинными кодами. только различием, что перенос в последующий разряд выполняться после того, как сумма достигнет не 10, а 2-ух.

Сложение нескольких чисел вызывает некие трудности, потому что в итоге поразрядного сложения могут получиться переносы, превосходящие единицу.

Вычитание в двоичной системе производится аналогично вычитанию в десятичной системе счисления. По мере надобности Арифметические действия над машинными кодами., когда в неком разряде приходится вычитать единицу из нуля, занимается единица из последующего старшего разряда. Если в последующем разряде нуль, то заем делается в ближнем старшем разряде, в каком стоит единица.

Умножение 2-ух двоичных чисел производится так же, как и умножение десятичных. Поначалу получаются частичные произведения и потом Арифметические действия над машинными кодами. их суммируют с учетом веса соответственного разряда множителя.

Отличительной особенностью умножения в двоичной системе счисления является его простота, обусловленная простотой таблицы умножения. В согласовании с ней, каждое частичное произведение либо равно нулю, если в соответственном разряде множителя стоит нуль, либо равно множимому, сдвинутому на соответственное число разрядов, если в соответственном разряде Арифметические действия над машинными кодами. множителя стоит единица. Таким макаром, операция умножения в двоичной системе сводится к операциям сдвига и сложения.

Умножение делается, начиная с младшего либо старшего разряда множителя, что и определяет направление сдвига. Если сомножители имеют дробные части, то положение запятой в произведении определяется по этим же правилам, что и Арифметические действия над машинными кодами. для десятичных чисел.

Деление чисел в двоичной системе делается аналогично делению десятичных чисел. Разглядим деление 2-ух целых чисел, потому что делимое и делитель всегда могут быть приведены к такому виду методом перенесения запятой в делимом и делителе на однообразное число разрядов и дописывания нужных нулей.

Деление начинается с того, что Арифметические действия над машинными кодами. от делимого слева отделяется малая группа разрядов, которая, рассматриваемая как число, превосходит либо равна делителю. Последующие деяния производятся по обыденным правилам, при этом последняя целая цифра личного выходит тогда, когда все числа делимого исчерпаны.

Таким макаром, выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления довольно легко. В особенности просто делать операции сложения Арифметические действия над машинными кодами., вычитания и умножения. Благодаря этому, применение двоичной системы в вычислительных машинах позволяет упростить схемы устройств, в каких осуществляются операции над числами.

Коды ASCII.

ASCII (англ. American Standard Code for Information Interchange) — южноамериканская стандартная кодировочная таблица для печатных знаков и неких особых кодов. В южноамериканском варианте британского языка произносится [э Арифметические действия над машинными кодами.́ски], тогда как в Англии почаще произносится [а́ски]; по-русски произносится также [а́ски] либо [аски́].

ASCII представляет собой шифровку для представления десятичных цифр, латинского и государственного алфавитов, символов препинания и управляющих знаков. Вначале разработанная как 7-битная, с широким распространением 8-битного б ASCII стала восприниматься как половина 8-битной. В Арифметические действия над машинными кодами. компьютерах обычно употребляют расширения ASCII с задействованным 8-м битом и 2-ой половиной кодовой таблицы (к примеру,КОИ-8).

Благодаря символу BS (возврат на шаг) на принтере можно печатать один знак поверх другого. В ASCII было предвидено добавление таким макаром диакритики к буковкам, к примеру:

· a BS ' → á

· a BS ` → à

· a Арифметические действия над машинными кодами. BS ^ → â

· o BS / → ø

· c BS , → ç

· n BS ~ → ñ.

Эталон ISO 646 (ECMA-6) предугадывает возможность размещения государственных знаков на месте @ [ \ ] ^ ` ~. В дополнение к этому, на месте # может быть размещён £, а на месте $¤. Такая система отлично подходит для европейских языков, где необходимы только несколько дополнительных знаков. Вариант ASCII без государственных Арифметические действия над машинными кодами. знаков именуется US-ASCII, либо «International Reference Version».

Для неких языков с нелатинской письменностью (российского, греческого, арабского, иврита) существовали более конструктивные модификации ASCII. Одним из вариантов был отказ от строчных латинских букв — на их месте располагались национальные знаки (для российского и греческого — только большие буковкы). Другой вариант — переключение меж Арифметические действия над машинными кодами. US-ASCII и государственным вариантом «на лету» при помощи знаков SO (Shift Out) и SI (Shift In) — в данном случае в государственном варианте можно стопроцентно убрать латинские буковкы и занять всё место под свои знаки. См. также КОИ-7.

Потом оказалось удобнее использовать 8-битные шифровки (кодовые странички), где нижнюю половину кодовой таблицы (0—127) занимают Арифметические действия над машинными кодами. знаки US-ASCII, а верхнюю (128—255) — дополнительные знаки, включая набор государственных знаков. Таким макаром, верхняя половина таблицы ASCII до повсеместного внедрения Юникода интенсивно использовалась для представления локализированных знаков, букв местного языка. Отсутствие одного эталона размещения кириллических знаков в таблице ASCII доставляло огромное количество заморочек с шифровками (КОИ-8, Windows-1251 и другие Арифметические действия над машинными кодами.). Другие языки с нелатинской письменностью тоже мучались из-за наличия нескольких различных шифровок.

В Юникоде 1-ые 128 знаков тоже совпадают с надлежащими знаками US-ASCII.

Так как ASCII вначале предназначался для обмена информацией (по телетайпу), в нём, не считая информационных знаков, употребляются символы-команды для управления связью. Это Арифметические действия над машинными кодами. обыденный набор спецсигналов, применявшийся и в других докомпьютерных средствах обмена сообщениями (азбука Морзе, семафорная азбука), дополненный с учётом специфичности устройства.

· NUL, 00 — Null, пустой. Всегда игнорировался. На перфолентах 1 представлялась отверстием, 0 — отсутствием отверстия. Потому пустые части перфоленты до начала и после конца сообщения состояли из таких знаков. На данный момент употребляется Арифметические действия над машинными кодами. в почти всех языках программирования как конец строчки. (Строчка понимается как последовательность знаков.) В неких операционных системах NUL — последний знак хоть какого текстового файла.

· SOH, 01 — Start Of Heading, начало заголовка.

· STX, 02 — Start of Text, начало текста. Текстом называлась часть сообщения, созданная для печати. Адресок, контрольная сумма и т. д. входили либо в Арифметические действия над машинными кодами. заголовок, либо в часть сообщения после текста.

· ETX, 03 — End of Text, конец текста. Тут телетайп прекращал печатать. Внедрение знака Ctrl-C, имеющего код 03, для прекращения работы чего-то (обычно программки), всходит ещё к тем временам.

· EOT, 04 — End of Transmission, конец передачи. В системе UNIX Ctrl-D, имеющий тот же код, значит конец файла Арифметические действия над машинными кодами. при вводе с клавиатуры.

· ENQ, 05 — Enquire. Прошу доказательства.

· ACK, 06 — Acknowledgement. Подтверждаю.

· BEL, 07 — Bell, звонок, звуковой сигнал. На данный момент тоже употребляется. В языках программирования C и C++ обозначается \a.

· BS, 08 — Backspace, возврат на один знак. На данный момент стирает предшествующий знак.

· TAB, 09 — Tabulation. Обозначался также HT — Horizontal Tabulation, горизонтальная табуляция. В почти Арифметические действия над машинными кодами. всех языках программирования обозначается \t .

· LF, 0A — Line Feed, перевод строчки. На данный момент в конце каждой строки текстового файла ставится или этот знак, или CR, или и тот и другой (CR, потом LF), зависимо от операционной системы. В почти всех языках программирования обозначается \n и при выводе текста Арифметические действия над машинными кодами. приводит к переводу строчки.

· VT, 0B — Vertical Tab, вертикальная табуляция.

· FF, 0C — Form Feed, прогон странички, новенькая страничка.

· CR, 0D — Carriage Return, возврат каретки. В почти всех языках программирования этот знак, обозначаемый \r, можно использовать для возврата в начало строки без перевода строчки. В неких операционных системах тот же знак, обозначаемый Ctrl-M Арифметические действия над машинными кодами., ставится в конце каждой строки текстового файла перед LF.

· SO, 0E — Shift Out, измени цвет ленты (употреблялся для двуцветных лент; цвет изменялся обычно на красноватый). В предстоящем обозначал начало использования государственной шифровки.

· SI, 0F — Shift In, назад к Shift Out.

· DLE, 10 — Data Link Escape, освобождение канала данных — последующие знаки представляют собой данные Арифметические действия над машинными кодами., а не управляющие знаки.

· DC1, 11 — Device Control 1, 1-й знак управления устройством — включить устройство чтения перфоленты.

· DC2, 12 — Device Control 2, 2-й знак управления устройством — включить перфоратор.

· DC3, 13 — Device Control 3, 3-й знак управления устройством — выключить устройство чтения перфоленты.

· DC4, 14 — Device Control 4, 4-й знак управления устройством — выключить перфоратор.

· NAK, 15 — Negative Acknowledgment, не подтверждаю. Назад Acknowledgment Арифметические действия над машинными кодами..

· SYN, 16 — Synchronization. Этот знак передавался, когда для синхронизации было нужно чего-нибудть передать.

· ETB, 17 — End of Text Block, конец текстового блока. Время от времени текст по техническим причинам разбивался на блоки.

· CAN, 18 — Cancel, отмена (того, что было передано ранее).

· EM, 19 — End of Medium, конец носителя (кончилась перфолента и т. д.)

· SUB, 1A — Substitute, подставить. Ставится Арифметические действия над машинными кодами. на месте знака, значение которого было потеряно либо испорчено при передаче. На данный момент Ctrl-Z употребляется как конец файла при вводе с клавиатуры в системах DOS и Windows. У этой функции нет никакой тривиальной связи с эмблемой SUB.

· ESC, 1B — Escape. Последующие за ним знаки имеют какое-то Арифметические действия над машинными кодами. другое значение, хорошее от того, которое определено в ASCII. Обычно начинал управляющие последовательности.

· FS, 1C — File Separator, разделитель файлов.

· GS, 1D — Group Separator, разделитель групп.

· RS, 1E — Record Separator, разделитель записей.

· US, 1F — Unit Separator, разделитель юнитов. Другими словами поддерживалось 4 уровня структуризации данных: сообщение могло состоять из файлов, файлы из групп, группы из Арифметические действия над машинными кодами. записей, записи из юнитов.

· DEL, 7F — Delete, стереть последний знак. Эмблемой DEL, состоящим в двоичном коде из всех единиц, можно было забить хоть какой знак. Устройства и программки игнорировали DEL так же, как NUL. Код этого знака происходит из первых текстовых микропроцессоров с памятью на перфоленте: в их Арифметические действия над машинными кодами. удаление знака происходило забиванием его кода дырочками (обозначавшими логические единицы).


armyanskie-semi-zachastuyu-skrivayut-problemu-autizma-u-detej-vrach-vrachuyut-dushu-muzika-visokie-tehnologii-i-dobrie-dela-31.html
armyanskij-obshij-blagotvoritelnij-soyuz-nameren-rasshirit-pomosh-karabahu.html
arnica-e-planta-tota-ferm-33c-d5.html